假設 3 MeV射束的電子射程 R(mg/cm2)＝530×E (MeV)－ 106 ，則在 PMMA 中（ ρ ＝ 1.18 g/cm3）需多少厚度才能完全阻擋此射束？

本題觀念：

本題考查電子在物質中的射程（range）計算，使用經驗公式將射程從質量厚度（$\text{mg/cm}^2$）換算為線厚度（cm），再考慮PMMA的密度。

選項分析

(A) 14.8 cm — 計算錯誤（可能誤將密度單位或公式結果放大10倍）

(B) 1.48 cm — 計算錯誤（只做步驟一二，未除以密度，或除以錯誤密度值）

(C) 12.6 cm — 計算錯誤（可能誤將mg/cm²當作g/cm²，未換算單位）

(D) 1.26 cm — 正確，見答案解析詳細步驟

答案解析

已知條件：

• 電子能量 $E = 3 \text{ MeV}$
• 射程公式：$R(\text{mg/cm}^2) = 530 \times E(\text{MeV}) - 106$
• PMMA密度：$\rho = 1.18 \text{ g/cm}^3$

步驟一：計算質量射程

$R = 530 \times 3 - 106 = 1590 - 106 = 1484 \text{ mg/cm}^2$

步驟二：換算單位

$1484 \text{ mg/cm}^2 = 1484 \times 10^{-3} \text{ g/cm}^2 = 1.484 \text{ g/cm}^2$

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