109年:醫物幅安(2)

同重素線 A= 44有23V, 22Ti, 21Sc, 20Ca, 19K, 和 18Ar,其中20Ca為穩定核種,將各核種依質子數由小至大排列,則各核種之排列如圖中那一條線? 圖片

A1
B2
C3
D4

詳細解析

本題觀念:

同重素(isobar)的質量拋物線(mass parabola)是核物理中描述同一質量數(A)下,各核種原子質量隨質子數(Z)變化的曲線。對於奇數 A(A = 44 為偶數,但本題的六個核種 18Ar_{18}\text{Ar}19K_{19}\text{K}20Ca_{20}\text{Ca}21Sc_{21}\text{Sc}22Ti_{22}\text{Ti}23V_{23}\text{V} 構成同重素組),其質量拋物線呈開口向上的拋物線形,最低點(質量最小處)對應最穩定的核種。題目指出 20Ca_{20}\text{Ca} 為穩定核種,因此拋物線最低點應在 Z = 20 處。

影像分析:

圖表橫軸為質子數(proton no.),範圍從 17 至 24,涵蓋 18Ar_{18}\text{Ar}23V_{23}\text{V} 共六個同重素核種。縱軸為原子質量(amu),範圍約為 43.8 至 45.8 amu。

圖中共有四條線:

  • 線 1(實線):從左上方(Z≈18,amu≈45.7)向右下方斜降至 Z=23 附近(amu≈44.9),呈單調遞減的直線形態。
  • 線 2(虛線,粗):呈明顯的 U 形拋物線,從 Z=18(amu≈43.9)開始,在 Z≈20(amu≈44.0)處達到最低點,之後向右上方升高,至 Z=23(amu≈45.0

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