下圖中那一個超音波探頭量測到最大的都卜勒偏移？（大箭號代表血流流速向右，虛線箭號代表各探頭超音波發射方向）

本題觀念：

本題考查都卜勒超音波（Doppler ultrasound）的基本物理原理——都卜勒頻移（Doppler shift）與探頭入射角（angle of insonation）的關係。都卜勒頻移大小與超音波波束和血流方向夾角的餘弦值（cosine）成正比，夾角愈小，頻移愈大；夾角為 0° 時頻移最大，夾角為 90° 時頻移為零。

影像分析：

圖中顯示一條水平血管（藍色長方形），大黑色箭號（→）指向右方，代表血流方向向右。四支超音波探頭（A、B、C、D）以虛線箭號表示各自的超音波發射方向：

• 探頭 A：位於血管正上方，虛線箭號垂直向下（↓），與血流方向夾角約 90°
• 探頭 B：位於右上方，虛線箭號斜向左下方，與血流方向夾角約 45°
• 探頭 C：位於血管右側，虛線箭號水平向左（←），與血流方向幾乎平行（夾角接近 0°，血流向右、探頭向左，形成對向，實際 Doppler 角約 180° 或 0°，$\cos(0°) = 1$）
• 探頭 D：位於右下方，虛線箭號斜向左上方，與血流方向夾角約 45°（方向與 B 對稱）

探頭 C 的超音波波束與血流方向幾乎完全平行（夾角最小，接近 0°），因此 $\cos\theta$ 值最大，都卜勒頻移最大。

選項分析

都卜勒方程式為

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