大劑量¹³¹I治療的暴露率為 80 mR/h ，需要多厚的鉛屏蔽才可使暴露率降低至 1 mR/h ？（¹³¹I的HVL為 0.21mm）

本題觀念：

本題考核輻射防護中半值層（half-value layer, HVL）的屏蔽計算。已知初始暴露率（I₀）、目標暴露率（I）及材料的 HVL，求所需鉛屏蔽厚度。

選項分析

計算過程（先求所需 HVL 數目）：

$n = \frac{\log(I_0 / I)}{\log 2} = \frac{\log(80/1)}{\log 2} = \frac{\log 80}{0.3010} = \frac{1.9031}{0.3010} \approx 6.32 \text{ 個 HVL}$

所需厚度：

$d = n \times \text{HVL} = 6.32 \times 0.21 \text{ mm} \approx 1.327 \text{ mm} \approx 1.3 \text{ mm}$

(A) 1.0 mm：對應約 4.76 個 HVL，可將暴露率降至 $80 / 2^{4.76} \approx 3.4 \text{ mR/h}$，不足以達到 1 mR/h。

(B) 1.3 mm：對應 $1.3 / 0.21 = 6.19 \approx 6.32$ 個 HVL，可將暴露率從 80 mR/h 降至約 $80 / 2^{6.19} \approx 1.1 \approx 1 \text{ mR/h}

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