治療一甲狀腺病人需使用 100 mCi （ 3.7 GBq ）的¹³¹I-NaI，若運送¹³¹I-NaI需花費 2天時間，則裝運¹³¹I時，需多少 mCi的¹³¹I-NaI？

本題觀念：

本題考核放射性核種衰變計算（radioactive decay calculation）在核醫藥物運送上的應用。由於放射性核種在運送過程中持續衰變，訂購時必須訂購比治療所需更高的初始活度，以確保到達時的活度符合治療需求。

選項分析

（A）130 mCi 計算結果偏低，未能正確使用指數衰變公式，可能僅使用簡單線性估算。不正確。

（B）119 mCi 使用正確的指數衰變公式計算，結果約 118.9 ≈ 119 mCi。此為正確答案。

（C）300 mCi 明顯高估，可能誤用了錯誤的半衰期或時間單位。不正確。

（D）230 mCi 數值過高，不符合衰變計算結果。不正確。

答案解析

已知條件：

• 治療所需活度（到達時）：$A = 100 \text{ mCi}$
• 運送時間：$t = 2 \text{ 天}$
• $^{131}\text{I}$ 的物理半衰期：$t_{1/2} = 8.02 \text{ 天}$

計算步驟：

第一步，計算衰變常數（decay constant）： $\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{8.02 \text{ 天}} \approx 0.0864 \text{ 天}^{-1}$

第二步，由衰

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