某樣品經 gamma counter 計數 1 分鐘為 10,000 counts ，其 95% 的信賴區間為多少？

本題觀念：

本題考核核醫計數統計學（nuclear counting statistics）中的95% 信賴區間（95% confidence interval）計算。放射性衰變遵循卜瓦松分布（Poisson distribution），其統計特性決定了計數測量的不確定性估算方式。

選項分析

（A）10,000 ± 100 counts 10,000 ± 100 對應的是**1個標準差（1σ）**的信賴區間（約 68.3% CI）。題目要求的是 95% CI，需要 2σ = ±200，而非 ±100。不正確。

（B）10,000 ± 200 counts $\sigma = \sqrt{10,000} = 100$，95% CI = $2\sigma = 2 \times 100 = 200$。正確計算結果為 10,000 ± 200 counts。這是正確答案。

（C）10,000 ± 300 counts ±300 對應 3σ 的信賴區間（約 99.7% CI），而非 95% CI。不正確。

（D）10,000 ± 400 counts ±400 = 4σ，不對應任何標準信賴區間。不正確。

答案解析

卜瓦松分布（Poisson distribution）的特性：

放射性衰變事

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