今有一同位素含有 1000 個原子，從原子核發出 γ光子合計 1000 個（次），在 K層轉換能量給予電子有 38 次，轉換能量給予其 它電子層有 12 次，觀察到穿出原子的 γ光子有 950 個，則 K電子轉換的內轉換產率（ internal conversion yield ）αK為何？

本題觀念：

本題考核**K層內轉換產率（K-shell internal conversion yield, αK）**的計算。

內轉換（internal conversion）是核激發態的去激機制之一：激發核將能量直接傳給核外電子（而非發射 γ 光子），使電子逸出原子。內轉換產率 αK 定義為：

$\alpha_K = \frac{\text{K層發生內轉換的次數}}{\text{發射出原子外的 γ 光子數}}$

注意：分母是穿出原子的 γ 光子數（觀測到的），而非原始核衰變所發出的 γ 光子總數。

選項分析

題目資料整理：

• 原子總數：1000 個
• 核發出 γ 光子總計：1000 個（次）
• K層內轉換次數：38 次
• 其他電子層內轉換次數：12 次
• 穿出原子的 γ 光子：950 個

計算：

$\alpha_K = \frac{\text{K層轉換次數}}{\text{穿出原子的 γ 光子數}} = \frac{38}{950} = 0.040$

(A) 0.050 若以 $\frac{50}{1000} = 0.050$，用總 γ 光子數（1000）而非逸出的 γ 光子數（950）為分母，此為錯誤分母的選法。錯誤。

(B) 0.040 $\frac{38}{950} = 0

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