今將某一活度 為Ao之射源永久置於病人體內，其發射輻射（ emitted radiation ）為何？（已知蛻變常數為 λ）

本題觀念：

本題考核**永久植入射源（permanent implant）的總發射輻射量（total emitted radiation / cumulated activity）**計算。

當初始活度為 $A_0$ 的射源永久置入病人體內（即射源在體內完全衰變，時間從 0 到 ∞），其發射的總輻射量（累積活度，cumulated activity, $\tilde{A}$）為：

$\tilde{A} = \int_0^\infty A(t) \, dt = \int_0^\infty A_0 e^{-\lambda t} \, dt = \frac{A_0}{\lambda}$

這個概念是 MIRD（medical internal radiation dosimetry）劑量計算的核心。

選項分析

推導：

$\tilde{A} = \int_0^\infty A_0 e^{-\lambda t} \, dt = A_0 \left[ \frac{e^{-\lambda t}}{-\lambda} \right]_0^\infty = A_0 \cdot \frac{1}{\lambda} = \frac{A_0}{\lambda}$

(A) $A_0/\lambda$ $\tilde{A} = \int_0^\infty A

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