10 MeV 電子射束在水中與在鉛中碰撞質量阻擋本領（ S/ρ）col 的關係為何？

本題觀念：

本題考查帶電粒子在不同介質中的碰撞質量阻擋本領（collision mass stopping power，$(S/\rho)_{\text{col}}$）。此物理量描述帶電粒子在物質中每單位質量厚度（g/cm²）因碰撞游離而損失的能量，由 Bethe-Bloch 公式決定。

選項分析

碰撞質量阻擋本領由修正版 Bethe 公式描述（針對電子）：

$\left(\frac{S}{\rho}\right)_{\text{col}} \propto \frac{Z}{A} \cdot \frac{1}{\beta^2} \left[ \ln\left(\frac{2m_e c^2 \beta^2 \gamma^2}{I}\right) - \beta^2 - \delta/2 \right]$

其中 $I$ 為平均游離能（mean excitation energy），為物質的核心參數。$Z/A$ 為原子序/原子量比值。

水（Water, H₂O）：

• 主要由 H（Z＝1）和 O（Z＝8）組成，有效原子序低，$I \approx 75\,\text{eV}$
• $Z/A$ 比值較高（H 的 $Z/A = 1$，遠高於重金屬）

鉛（Lead, Pb）：

• Z＝82，$I \approx 823,\text{

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