一游離腔的腔壁材質為鋁（密度＝ 2.7 g/cm 3），氣體空腔體積為 10 cm 3 （ρair = 0.001293 g/cm 3），若在此游離腔中量得 1000 個離子對，而其腔壁對空氣的質量阻擋本領比（ mass stopping power ratio ）為 1.3 ，則腔壁的吸收劑量約為多少 Gy ？（假設空氣中每產生一個離子對需消耗 34 eV 的能量）

本題觀念：

本題考察 Bragg-Gray 空腔理論（Bragg-Gray cavity theory）的應用計算。利用游離腔中測量的離子對數目，反推腔壁材質（鋁）的吸收劑量（absorbed dose）。計算分三步：先由離子對數求空氣吸收劑量，再乘以質量阻擋本領比得到腔壁劑量。

選項分析

根據 Bragg-Gray 空腔理論，腔壁吸收劑量公式為：

$D_{\text{wall}} = D_{\text{air}} \times \left(\frac{S}{\rho}\right)_{\text{air}}^{\text{wall}}$

Step 1：計算空氣吸收劑量 $D_{\text{air}}$

• 離子對數 $N = 1000$
• 每產生一個離子對消耗 $W = 34 \text{ eV} = 34 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ J} = 5.44 \times 10^{-18} \text{ J}$
• 總能量：$E = N \times W = 1000 \times 5.44 \times 10^{-18} = 5.44 \times 10^{-15} \text{ J}$
• 空氣質量：$m_{\text{air}} = \rho_{\text{air}} \times V = 0.001

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