能產生最大的都卜勒位移（ Doppler shift ）之角度，為下列何者？

本題觀念：

本題考核**都卜勒位移（Doppler shift）**與入射角度的關係。都卜勒方程式（Doppler equation）中包含 $\cos\theta$ 項，$\theta$ 為超音波束與血流方向的夾角。當 $\theta = 0°$ 時，$\cos 0° = 1$，都卜勒位移最大。

選項分析

都卜勒方程式：

$\Delta f = \frac{2 v f_0 \cos\theta}{c}$

其中：

• $\Delta f$：都卜勒頻率位移
• $v$：血流速度
• $f_0$：發射頻率
• $\theta$：超音波束與血流方向之夾角
• $c$：聲速（$\approx 1540$ m/s）

各角度的 $\cos$ 值：

角度	$\cos\theta$	都卜勒位移
$-90°$	$\cos(-90°) = 0$	0（無位移）
$-45°$	$\cos(-45°) \approx 0.707$	中等
$0°$	$\cos(0°) = 1$	最大
$45°$	$\cos(45°) \approx 0.707$	中等

(A) $-90°$ — $\cos(-90°) = 0$，都卜

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