截斷假影（ truncation artifact ）是因在 k-space 訊號取樣不足，造成在傅立葉轉換（ Fourier transform ）成影像時，與何種函數卷積（ convolution ）的結果？

本題觀念：

本題考查 MRI 截斷假影（truncation artifact）（又稱 Gibbs 假影，Gibbs artifact 或 Gibbs ringing）的數學成因：k-space 訊號取樣不足（截斷）如何透過傅立葉轉換（Fourier transform）產生影像中的振鈴狀假影，以及其對應的卷積（convolution）函數。

選項分析

(A) 方波（rect function）→ 錯誤。方波（矩形函數，rect function）是 k-space 截斷「本身」的數學描述——即有限取樣等同於將完整的 k-space 乘以一個方波（窗函數）。其傅立葉轉換結果（即影像域的卷積核）恰好是 sinc 函數，而非方波本身。

(B) 三角波 → 錯誤。三角波的傅立葉轉換為 $\text{sinc}^2$（sinc 的平方），與截斷假影的卷積函數不符。

(C) sinc → 正確答案。k-space 有限取樣（截斷）等同於在 k-space 乘以矩形函數（rect function）；根據傅立葉轉換的卷積定理，影像空間中對應的操作是與矩形函數的傅立葉轉換（即 sinc 函數）做卷積。sinc 函數的振盪旁葉（oscillating side lobes）在影像中產生振鈴狀條紋，即截斷假影。

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