某NaI 偵檢器的加馬射線（ gamma-ray ）能量校準線公式為 E(keV)=2.3× (channel no.)+14 ；則 500 和786 keV 的兩條加馬射線的能峰距離約多少頻道數（ channel no. ）？

本題觀念：

本題考核 NaI(Tl) 偵檢器的伽馬射線能量刻度（energy calibration）。已知能量與頻道數的線性校準公式，需計算兩條伽馬射線能峰所對應的頻道數差距。

核心公式

已知能量校準公式（linear calibration equation）： $E(\text{keV}) = 2.3 \times (\text{channel no.}) + 14$

反推頻道數： $\text{channel no.} = \frac{E - 14}{2.3}$

計算過程

Step 1：計算 500 keV 對應的頻道數 $\text{ch}_1 = \frac{500 - 14}{2.3} = \frac{486}{2.3} \approx 211.3$

Step 2：計算 786 keV 對應的頻道數 $\text{ch}_2 = \frac{786 - 14}{2.3} = \frac{772}{2.3} \approx 335.7$

Step 3：計算兩能峰之間的頻道距離 $\Delta \text{ch} = \text{ch}_2 - \text{ch}_1 = 335.7 - 211.3 = 124.3 \approx 124$

*另一種方法（直接計算能量差對應的頻道差）：

...（解析預覽）...