已知電流游離腔（ ion current chamber ）的時間常數是 3.6 秒，測量一 X射線曝露為 0.09 秒的輻射，若讀取的劑量率為 10 mR/h ，則實際曝露率為多少 mR/h ？

本題觀念：

本題考查**電流游離腔（ion current chamber）**使用 RC 電路時，**時間常數（time constant, τ）**對短時間輻射曝露測量的影響，以及計算實際曝露率的校正方法。由於時間常數遠大於曝露時間，電容來不及充電完全，讀取值低於實際值，需乘上校正係數。

選項分析

已知條件：

• 時間常數 $\tau = 3.6$ 秒
• X 射線曝露時間 $t = 0.09$ 秒
• 讀取劑量率 = 10 mR/h

游離腔 RC 電路對**階躍函數輸入（step function input）**的響應為： $V(t) = V_{true} \cdot \left(1 - e^{-t/\tau}\right)$

因此實際曝露率（actual exposure rate）與讀取值的關係為： $\dot{X}_{true} = \frac{\dot{X}_{read}}{1 - e^{-t/\tau}}$

計算 $e^{-t/\tau}$： $e^{-0.09/3.6} = e^{-0.025} \approx 0.97531$

$1 - e^{-0.025} = 1 - 0.97531 = 0.02469$

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