使用單光子發射電腦斷層掃描（ SPECT ）取得 128×128 矩陣影像，其中收錄 4×10⁸計數（ counts ），則每個pixel 的雜訊百分比為多少？

本題觀念：

本題考查核子醫學影像的統計雜訊（statistical noise）計算，核心概念為：放射性衰變遵循 Poisson 分布，因此影像的統計雜訊與計數數量的平方根成反比，可用百分比表示每個像素的相對雜訊程度。

選項分析

計算過程：

Step 1：計算矩陣總像素數

$\text{Total pixels} = 128 \times 128 = 16,384 \text{ pixels}$

Step 2：計算每個 pixel 的平均計數

總計數 = $4 \times 10^8$ counts

$\text{Counts per pixel} = \frac{4 \times 10^8}{16,384} = \frac{4 \times 10^8}{1.6384 \times 10^4} = 24,414 \text{ counts/pixel}$

Step 3：計算雜訊百分比（Noise %）

根據 Poisson 統計，標準差（standard deviation, SD）= $\sqrt{N}$，其中 $N$ 為計數數：

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...（解析預覽）...