承上題【設有一半徑為 100 mm 之聚乙烯球體，圓心為一個極小點射源（示意圖如下），將假體置入 SPECT/CT 掃描，測得球體之平均 CT 值為 -100 ，則聚乙烯球的平均衰減係數為何？（設在此 CT 掃描條件下，水之衰減係數為0.19 cm⁻¹） 】，若未衰減修正前之射源濃度為 1 μCi/mm³，且每個投影角度都經過 100 mm 距離的衰減，則利用 CT 進行衰減校正後其射源濃度為多少 μCi/mm³？（設點射源之加馬能譜與 CT 能譜相同，並忽略散射的影響）

本題觀念：

本題為 SPECT/CT 衰減校正（attenuation correction）的定量計算題，延續前一題求得的聚乙烯（polyethylene, PE）球體線性衰減係數（linear attenuation coefficient, $\mu$），進一步計算衰減校正後的射源濃度（source concentration）。核心公式為 Beer-Lambert 定律的逆運算：校正後濃度 = 測量濃度 × $e^{\mu d}$。

影像分析：

題目附圖為一示意圖，顯示一個均勻黃色填充的圓形球體（代表聚乙烯球假體），球心標有一個紅色小點（代表極小點射源），並標註從球心到球面的距離為 100 mm（半徑），以箭頭示意。此圖說明射源位於球心，加馬射線從球心出發，需穿過 100 mm 厚的聚乙烯介質，才能到達探測器。每個投影角度的路徑長度均為 100 mm。

選項分析

本題需先從「承上題」求出聚乙烯的線性衰減係數，再計算衰減校正因子：

Step 1：求聚乙烯的線性衰減係數 $\mu_{PE}$

Hounsfield Unit（HU）的定義公式為：

$HU = \frac{\mu_{material} - \mu_{water}}{\mu_{water}} \times 1000$

代入數值（HU = −100，$\mu_{

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