利用某射源（半衰期為 60 天）作近接放射治療，針對某一特定點，若起始劑量率為 0.1 Gy/hr ，30 天內之累積劑量約為：

本題觀念：

本題考查放射源衰減情況下，近接放射治療一段時間內的累積劑量計算。由於放射源活度隨時間指數衰減，任意時段的累積劑量需對劑量率函數進行積分，而非用初始劑量率直接相乘。

選項分析

(A) 40 Gy — 計算結果不符，偏低

(B) 61 Gy — 此為正確答案（詳見答案解析）

(C) 82 Gy — 此為若以初始劑量率 0.1 Gy/hr 乘以 30 天（720 hr）所得（0.1 × 720 = 72 Gy）的近似高估，不正確

(D) 108 Gy — 計算結果不符，偏高

答案解析

已知條件：

• 射源半衰期(half-life)：$T_{1/2} = 60$ 天
• 起始劑量率(initial dose rate)：$\dot{D}_0 = 0.1$ Gy/hr
• 治療時間：$t = 30$ 天

步驟一：求衰減常數 $\lambda$

$\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{0.693}{60 \times 24 \text{ hr}} = \frac{0.693}{1440 \text{ hr}} = 4.8125 \times 10^{-4} \text{ hr}^{-1}$

步驟二：劑量率隨時間變化

$$$$

...（解析預覽）...