10 年前為 16 MBq 之射源，今日測量之活度為 1 MBq ，再經過 5年的衰變，其活度為多少 MBq ？

本題觀念：

本題考核放射性衰變計算(radioactive decay calculation)，核心是利用放射性衰變公式推算半衰期，再計算未來特定時間後的活度。

$A(t) = A_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{n}$

其中 $n = \frac{t}{T_{1/2}}$（衰變次數 = 時間 ÷ 半衰期）

選項分析

本題分兩階段計算：

第一階段：求半衰期 $T_{1/2}$

已知：

• 初始活度 $A_0 = 16 \text{ MBq}$（10年前）
• 現在活度 $A_{10} = 1 \text{ MBq}$
• 衰變時間 = 10年

計算衰變了幾個半衰期 $n$： $A_{10} = A_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^n$ $1 = 16 \times \left(\frac{1}{2}\right)^n$ $\left(\frac{1}{2}\right)^n = \frac{1}{16} = \left(\frac{1}{2}\right)^4$

所以 $n = 4$，即 10年 = 4個半衰期，因此： $T_{1/2} = \frac{10 \text{ 年}}{4} = 2.5 \text{ 年}$

**第二階段：再經

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