若 ¹³¹I 在1公分處的暴露率常數（ exposure rate constant ）Γ₂₀ 為 2.17 R·cm²/mCi·h，試計算距離 20 mCi ¹³¹I 樣本 30 公分處的暴露率為何？

本題觀念：

本題考查放射性核種外部輻射暴露率的計算，核心公式為**暴露率常數(exposure rate constant, Γ)結合距離平方反比定律(inverse square law)**的應用。題目給定 $^{131}$I 的暴露率常數 $\Gamma_{20}$ = 2.17 R·cm²/mCi·h，要求計算距離20 mCi樣本30公分處的暴露率。

選項分析

(A) 0.048 R/h ✅ 正確答案（計算結果為 0.04822 R/h ≈ 0.048 R/h）

(B) 1.44 R/h ❌（數值遠大於正確答案，可能未對距離平方取反比，或距離代入錯誤）

(C) 0.036 R/h ❌（可能誤用 $\Gamma \times A / d^3$ 或其他計算錯誤）

(D) 0.072 R/h ❌（為正確答案的兩倍，可能誤用距離為 $\sqrt{2} \times 30$ 或其他錯誤）

答案解析

暴露率計算公式：

$\dot{X} = \frac{\Gamma \times A}{d^2}$

其中：

• $\dot{X}$ = 暴露率（R/h）
• $\Gamma$ = 暴露率常數（R·cm²/mCi·h）
• $A$ = 放射性活度（mCi）
• $d$ = 距離（cm）

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