109年:物治基礎(2)

羽狀肌纖維在下列那一個羽狀角度( pennation angle )下收縮所產生的力量最大?

A10度
B30度
C60度
D90度

詳細解析

本題觀念:

羽狀肌(pennate muscle)的肌纖維與肌腱(tendon)之間存在一個角度,稱為羽狀角(pennation angle, θ)。根據力學原理,肌纖維收縮產生的力量沿肌腱方向的有效分力等於 Ftendon=Ffiber×cos(θ)F_{\text{tendon}} = F_{\text{fiber}} \times \cos(\theta),因此羽狀角越小,力量傳導越有效率。

選項分析

本題核心公式: F有效力=F肌纖維×cos(θ)F_{\text{有效力}} = F_{\text{肌纖維}} \times \cos(\theta)

計算各選項的 cosine 值:

(A) 10度:cos(10°)0.985\cos(10°) \approx 0.985(約 98.5% 的力量傳至肌腱) ✅ 力量最大

(B) 30度:cos(30°)0.866\cos(30°) \approx 0.866(約 86.6% 的力量傳至肌腱) ❌ 較 10° 小

(C) 60度:cos(60°)=0.500\cos(60°) = 0.500(僅 50% 的力量傳至肌腱) ❌ 更小

(D) 90度:cos(90°)=0\cos(90°) = 0(肌纖維拉力方向與肌腱垂直,完全無法傳遞力量) ❌ 最小,實際上為零

答案解析

正確答案為 (A) 10度

羽狀角的力學原理:

  1. 基本公式:肌纖維收縮力沿肌腱方向的有效分力 $=

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