109年:物治基礎(2)

下列那個情況的骨頭有最大的彈性模量( elastic modulus )?

A平行骨頭縱軸施加高應變速率的張力
B平行骨頭縱軸施加低應變速率的張力
C垂直骨頭縱軸施加高應變速率的張力
D垂直骨頭縱軸施加低應變速率的張力

詳細解析

本題觀念:

骨骼彈性模量(elastic modulus)的影響因子:加載方向與應變速率

骨骼屬於非均質性、各向異性(anisotropic)的複合材料,其力學特性受到兩個主要因素的影響:(1)加載方向相對於骨骼縱軸(longitudinal axis),(2)應變速率(strain rate)大小。

選項分析

(A) 平行骨頭縱軸施加高應變速率的張力 骨骼縱軸方向的彈性模量顯著高於橫向(transverse direction),縱向彈性模量約為 20 GPa,橫向約為 12 GPa,差異約 1.6–2 倍。此外,高應變速率(high strain rate)下骨骼展現更大的剛性(stiffness),彈性模量略微增加。因此「縱向+高應變速率」的組合可產生最大彈性模量。✅ 此為正確答案

(B) 平行骨頭縱軸施加低應變速率的張力 縱向方向正確,但低應變速率(low strain rate)相比高應變速率所得彈性模量較小。❌ 非最大值

(C) 垂直骨頭縱軸施加高應變速率的張力 橫向(transverse)方向的彈性模量約比縱向低 40–50%,即使應變速率高,仍不及縱向。❌ 非最大值

(D) 垂直骨頭縱軸施加低應變速率的張力 橫向方向加上低應變速率,兩個因子都指向較低的彈性模量,組合後彈性模量最小。❌ 非最大值

...(解析預覽)...