承上題【足球選手進行 12碼罰球時，由高速攝影機測量得知其踢球肢的膝關節角加速度最高為 450 徑度／秒2，人體計量學資料可得知其小腿旋轉慣量為 0.3 牛頓 - 米 - 秒2，則其膝關節力矩為多少牛頓 - 米？】，若計算出其膝關節力矩為 T 牛頓 - 米，而膝伸直肌群至旋轉中心的力臂為 5 公分，則其肌肉力量為多少牛頓？

本題觀念：

本題為承上題的延伸計算，考查力矩、肌肉力量與力臂（moment arm）三者之間的關係。這是槓桿原理（lever principle）在人體生物力學中的應用，也是物理治療師理解肌力與關節力矩關係的基礎。

核心公式：

$\tau = F \times d$

其中：

• $\tau$：力矩（torque），單位：牛頓-米（N·m）
• $F$：肌肉力量（muscle force），單位：牛頓（N）
• $d$：力臂（moment arm / lever arm），即肌肉作用線至旋轉中心的垂直距離，單位：米（m）

因此肌肉力量：

$F = \frac{\tau}{d}$

選項分析

已知條件：

• 膝關節力矩 $\tau = T$ 牛頓-米（N·m）
• 力臂 $d = 5 \text{ 公分} = 0.05 \text{ m} = \frac{5}{100} \text{ m}$

代入公式：

$F = \frac{T}{0.05} = \frac{T}{\frac{5}{100}} = \frac{100T}{5} = 20T \text{ (N)}$

(A) 5T ❌ — 錯誤。此為 $T \times 5$（力矩乘以力臂），方向錯誤（應除以力臂，而非乘以）。

(B) 5T/100 ❌ — 錯誤。此相

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