一點光源放置於 +2.00DS/+3.00DC×180 的透鏡前 66.7 cm，則其形成的最小模糊圈 （circle of least confusion ）的位置應距離透鏡多遠？

本題觀念：

本題考查散光透鏡（astigmatic lens）的 Sturm 光錐（conoid of Sturm） 與**最小模糊圈（circle of least confusion, CLC）**的位置計算。CLC 位於球鏡等效（spherical equivalent, SE）所對應的焦點處，是散光系統中成像最清晰的位置。

選項分析

已知條件：

• 透鏡處方：+2.00 DS / +3.00 DC × 180
• 物距：透鏡前 66.7 cm（即 2/3 m）

Step 1：確認兩主經線屈光力

柱鏡軸在 180°（水平），表示：

• 180° 經線（水平）：只有球鏡作用 = +2.00 D（柱鏡在此軸方向屈光力為零）
• 90° 經線（垂直）：球鏡 + 柱鏡 = +2.00 + 3.00 = +5.00 D

Step 2：計算入射聚散度

物體在透鏡前 66.7 cm = 2/3 m： $L = -\frac{1}{2/3} = -1.50\text{ D}$

Step 3：計算兩條焦線位置

• 在 180° 經線（+2.00 D）：$L' = +2.00 + (-1.50) = +0.50\text{ D}$ → 焦線距離 $= 1/0.50 = 2.00\text{

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