觀看一個 1 m處的物體時，配戴一個可以使入射的光線偏折角度 20度的稜鏡，則有關眼球需要轉動角度的敘述，下列何者正確？

本題觀念：

本題考查稜鏡（prism）偏折角度與眼球轉動角度之間的關係，特別是當物體在有限距離（非無窮遠）時的差異。這是臨床眼科光學中稜鏡使用的重要概念。

選項分析

基本原理：

稜鏡使入射光偏折角度 δ（本題 δ = 20°），觀察者的眼球必須轉動以使眼睛對準稜鏡所成的像。

無窮遠物體（平行光）的情況：

• 平行光經稜鏡偏折 20° 後，仍為平行光但方向改變 20°
• 眼球需轉動 恰好 20° 才能注視像的方向

有限距離物體（1 m 處）的情況：

• 物體發出的是發散光（非平行光）
• 稜鏡將物像側移，但物體仍在 1 m 處
• 眼睛到稜鏡的距離（約 15 mm 頂點距離）加上 1 m 的物距，使得眼球轉動角度的幾何關係改變
• 物像的角位移（apparent angular displacement）小於稜鏡偏折角
• 因此眼球只需轉動小於 20° 即可注視

直觀解釋：稜鏡在 1 m 處產生的像位移（cm）= tan(20°) × 100 ≈ 36.4 cm，但眼睛距稜鏡僅數 cm，所對應的視角約 20°——但若物距從稜鏡量為 100 cm，眼睛距物距約為 101.5 cm，角度略小於 20°。更精確地說，當光線進入稜鏡為發散而非平行光時，稜鏡的有效偏折力（effecti

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