在+5.50DS/+3.00DC×090 的透鏡前 50 cm處有一個點狀物體，最靠近透鏡的成像線與透鏡的距離為何？

本題觀念：

本題考查散光透鏡（toric lens）的史塔姆錐形光束（Conoid of Sturm）——點狀物體經散光透鏡折射後，形成兩條垂直的焦線（focal lines），分別對應兩個主子午線方向的屈光力。本題求最靠近透鏡的焦線位置。

選項分析

處方解析：

透鏡處方 +5.50 DS / +3.00 DC × 090 的兩個主子午線（principal meridians）屈光度為：

• 090 子午線方向（垂直）：圓柱鏡軸在 090，圓柱鏡屈光力作用在此子午線
  • 屈光度 $P_{090} = +5.50 + 3.00 = +8.50 \text{ D}$
• 180 子午線方向（水平）：僅球面鏡作用
  • 屈光度 $P_{180} = +5.50 \text{ D}$

物體位於透鏡前 50 cm（u = −0.5 m）：

入射散射度（object vergence）：

$V_{in} = \frac{1}{u} = \frac{1}{-0.5} = -2.00 \text{ D}$

薄透鏡成像公式（vergence form）：

$V_{out} = P + V_{in}$

各子午線的出射散射度與像距：

| 子午線 | 屈光度 P | $V_{out} =

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