有一曲率半徑為 +0.25 m的凸折射面，物體置於該折射面左邊 50 cm軸上。折射面右邊是 1.75的介質，左邊是空氣。請問成像的位置在那裡？

本題觀念：

單折射面（single refracting surface）成像公式。光線由空氣（$n_1 = 1$）進入折射率 $n_2 = 1.75$ 的介質，通過曲率半徑 $R = +0.25$ m 的凸折射面，求成像位置。

選項分析

本題為計算題，需代入單折射面公式求出像距後再對應選項。

$\frac{n_2}{v} - \frac{n_1}{u} = \frac{n_2 - n_1}{R}$

已知條件：

• $n_1 = 1$（空氣，左側）
• $n_2 = 1.75$（右側介質）
• $R = +0.25$ m（凸折射面，朝向入射光為正）
• 物距：物在折射面左方 50 cm，依符號慣例（向右為正軸方向），$u = -0.50$ m

代入公式：

$\frac{1.75}{v} - \frac{1}{-0.50} = \frac{1.75 - 1}{0.25}$

$\frac{1.75}{v} + 2.00 = 3.00$

$\frac{1.75}{v} = 1.00$

$v = 1.75 \text{ m} = 175 \text{ cm}$

$v$ 為正值，表示像在折射面右方 175 cm。

(A) 在折射面右方 175 cm → 計算結果，正確答案

**(B) 在折射面右方 100 cm

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