107年:視覺光學(2)

根據眼球模型,正視眼的等效屈光力為 +60 D,n=1.333,已知某眼的遠點位於眼前 16.67 cm,則該眼的眼軸長為多少?

A20.20 mm
B22.22 mm
C24.68 mm
D25.63 mm

詳細解析

本題觀念:

利用簡化眼球模型(reduced/schematic eye model)計算近視眼的眼軸長。正視眼等效屈光力為 +60 D,折射率 n=1.333n = 1.333;已知某眼的遠點(far point)在眼前 16.67 cm,表示該眼為近視(myopia)。遠點是與視網膜共軛的遠端點,利用單折射面公式反推眼軸長。

選項分析

本題為計算題,需理解遠點與眼軸的關係。

基本參數設定:

  • 簡化眼:單一折射面,n1=1n_1 = 1(空氣)、n2=1.333n_2 = 1.333(眼內)
  • 正視眼:等效屈光力 F=+60F = +60 D,眼軸 =n2F=1.33360=0.02222= \frac{n_2}{F} = \frac{1.333}{60} = 0.02222 m = 22.22 mm

近視眼的遠點意義:

遠點位於眼前 16.67 cm,以符號慣例物距 u=0.1667u = -0.1667 m。遠點是視網膜在光學系統的共軛點(conjugate point),也就是說:當物體位於遠點時,成像恰好落在視網膜上。

代入單折射面公式:

n2vn1u=Feye\frac{n_2}{v} - \frac{n_1}{u} = F_{eye}

題目隱含眼睛屈光力與正視眼相同(F=+60F = +60 D),眼軸(vv)為未知數:

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