角膜弧度儀器利用表面反射測量角膜，已知角膜表面反射的屈光度為 250 D，則該角膜的曲率半徑為多少？

本題觀念：

角膜弧度儀（keratometer）的原理是將角膜前表面視為凸面鏡（convex mirror），利用測量反射像的大小來推算角膜曲率半徑。對於一個球面反射鏡（spherical mirror），在空氣中（折射率 n = 1）的鏡面屈光度（反射屈光度）公式為：

$F_{mirror} = \frac{2}{r}$

其中 $r$ 為曲率半徑（單位：公尺）。

選項分析

本題已知：角膜表面反射屈光度 $F = 250 \text{ D}$，求曲率半徑 $r$。

代入公式：

$r = \frac{2}{F} = \frac{2}{250} = 0.008 \text{ m} = 8.0 \text{ mm}$

(A) 7.4 mm — $F = 2/0.0074 \approx 270 \text{ D}$，不符合。

(B) 7.6 mm — $F = 2/0.0076 \approx 263 \text{ D}$，不符合。

(C) 7.8 mm — $F = 2/0.0078 \approx 256 \text{ D}$，不符合。

(D) 8.0 mm — $F = 2/0.008 = 250 \text{ D}$，完全符合。✓

答案解析

球面鏡（spherical mirror）的屈光度公

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