107年:配鏡學(2)

承上題【一個鏡片處方為 -3.50DS/-1.00DC×180 ,若要磨成負柱面形式,則以沃格爾公式( Vogel's Formula )計算出鏡片的基弧(前弧)度數為何?】,後表面弧的 180度方向應設計為多少屈光度數?

A-5.50 D
B-6.50 D
C-7.50 D
D-8.50 D

詳細解析

本題觀念:

本題為「承上題」,考察沃格爾公式(Vogel's Formula)計算鏡片前弧後,進一步設計負柱面形式(minus cylinder form)鏡片後表面弧在 180 度方向的屈光度數。核心概念涉及薄透鏡公式(thin lens approximation)中前後表面光焦度的分配。

題目背景: 處方為 3.50DS/1.00DC×180-3.50\text{DS}/-1.00\text{DC}\times180,磨成負柱面形式,已用 Vogel 公式求出前弧(基弧)。

前弧(基弧)計算回顧:

  • 球等效度數(spherical equivalent, SE)=3.50+1.002=4.00 D= -3.50 + \frac{-1.00}{2} = -4.00\text{ D}
  • Vogel 公式(負鏡片):BC=SE2+6.00=4.002+6.00=+4.00 D\text{BC} = \frac{\text{SE}}{2} + 6.00 = \frac{-4.00}{2} + 6.00 = +4.00\text{ D}
  • 前弧(球面)= +4.00 D

選項分析

後表面弧計算原理(薄透鏡公式):

Ftotal=F1+F2F2=FtotalF1F_{\text{total}} = F_1 + F_2 \Rightarrow F_2 = F_{\text{total}} - F_1

負柱面形式(minus cylinder form):

  • 前表面為球面(+4

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