107年:視覺光學(1)

患者配戴 -8.00 DS 的眼鏡,當頂點距離為 14 mm時,此鏡片大約會產生多少的放大率?

A-10%
B-12%
C-13.5%
D-15%

詳細解析

本題觀念:

本題考核眼鏡放大率(spectacle magnification, SM)的計算,特別是功率因子(power factor)公式的應用。對於高度近視患者配戴負度數眼鏡,鏡片與角膜頂點距離(vertex distance)會影響視網膜影像大小,形成縮小效應(minification)。

選項分析

眼鏡放大率(Power Factor)公式: SM=11dFSM = \frac{1}{1 - d \cdot F} 其中:

  • dd = 頂點距離(meters),通常指鏡片後頂點到角膜頂點的距離
  • FF = 鏡片屈光力(Diopters)

方法一:以頂點距離 d = 14 mm = 0.014 m 計算 SM=11(0.014)×(8.00)=11+0.112=11.1120.8993SM = \frac{1}{1 - (0.014) \times (-8.00)} = \frac{1}{1 + 0.112} = \frac{1}{1.112} \approx 0.8993 放大率=(0.89931)×100%10.1%\text{放大率} = (0.8993 - 1) \times 100\% \approx -10.1\% → 接近選項 (A) -10%

方法二:以入射瞳距離(entrance pupil distance)計算 若以鏡片後頂點到眼球入射瞳(一般在角膜後約 3 mm)的距離計算,則 $d = 14 + 3 =

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