107年:視覺光學(1)

三組鏡片的中心厚度均為 2 mm,分別如下:①前表面屈光度 +2.00 D ;後表面屈光度 -8.00 D②前表面屈光度 +4.00 D ;後表面屈光度 -10.00 D③前表面屈光度 +6.00 D ;後表面屈光度 -12.00 D有關後頂點屈光力( back vertex power )絕對值大小的比較,下列何者正確?

A②>①
B③>②
C①>③
D①=②=③

詳細解析

本題觀念:

本題考查後頂點屈光力(back vertex power, BVP)的計算與比較。三組鏡片的名義總屈光力(前後表面屈光力之和)均相同(-6.00 D),但因前後表面屈光力的分配不同,在中心厚度相同的條件下,後頂點屈光力會有所差異。

選項分析

後頂點屈光力公式(厚透鏡):

Fv=F11tnF1+F2F'_v = \frac{F_1}{1 - \frac{t}{n} F_1} + F_2

其中:

  • F1F_1 = 前表面屈光度
  • F2F_2 = 後表面屈光度
  • tt = 中心厚度(公尺)= 2 mm = 0.002 m
  • nn = 鏡片折射率(一般取 1.5)
  • tn=0.0021.50.0013\frac{t}{n} = \frac{0.002}{1.5} \approx 0.001\overline{3} m

三組鏡片的名義總屈光力

  • ①:+2+(8)=6.00+2 + (-8) = -6.00 D
  • ②:+4+(10)=6.00+4 + (-10) = -6.00 D
  • ③:+6+(12)=6.00+6 + (-12) = -6.00 D

三組名義屈光力完全相同,但 BVP 會因前表面屈光力的大小不同而有差異。

代入計算(令 tn=0.00133\frac{t}{n} = 0.00133 m)

鏡片①F1=+2,F2=8F_1 = +2, F_2 = -8):

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