空氣中，一個光點位在 +10.00DS/-4.00DC ×180透鏡前 20 cm處，試問其最小模糊圈位於透鏡後幾 cm處？

本題觀念：

散光透鏡（toric lens）產生的斯特姆錐體（conoid of Sturm）包含兩條主焦線，最小模糊圈（circle of least confusion, CLC） 位於兩焦線的屈光力中點。其位置以球鏡等效度（spherical equivalent, SE） 作為等效球鏡，結合物的入射 vergence 計算。

選項分析

透鏡：+10.00DS / -4.00DC × 180；物在透鏡前 20 cm

Step 1：確認兩主子午線屈光力

柱鏡軸度 × 180°（水平方向）→ 無柱鏡屈光力（只有球鏡）： $F_{180°} = +10.00 \text{ D}$

垂直於軸度方向（90°）→ 球鏡 + 柱鏡： $F_{90°} = +10.00 + (-4.00) = +6.00 \text{ D}$

Step 2：計算球鏡等效度（SE）

$\text{SE} = \text{DS} + \frac{\text{DC}}{2} = +10.00 + \frac{-4.00}{2} = +10.00 - 2.00 = +8.00 \text{ D}$

Step 3：計算物的入射 vergence

物在透鏡前 20 cm = 0.20 m（發散光，取負值）：

$$$$

...（解析預覽）...