張先生打球時撞到眼鏡，驗光人員協助調整眼鏡，調整完後張先生感覺不舒服，如鏡片折射率為 1.6，度數為 -5.25 DS ，前傾角為 20度，此時的有效度數為何？（ sin20°=0.34, tan20°=0.36 ）

本題觀念：

鏡片發生前傾角（pantoscopic tilt）時，光線斜向通過鏡片，產生斜向像散（oblique astigmatism），使有效球面度數改變並誘發散光。本題考查已知折射率與前傾角時，計算有效度數的方法。

選項分析

關鍵公式（薄鏡片斜向像散近似）：

設原始球面度數為 $S$，前傾角為 $\theta$，折射率為 $n$：

$S' = S \times \left(1 + \frac{\sin^2\theta}{2n}\right)$

$C' = S \times \tan^2\theta \quad \text{（誘發散光，軸向 180°）}$

代入題目數值（$S = -5.25\,\text{DS}$，$n = 1.6$，$\theta = 20°$，$\sin 20° = 0.34$，$\tan 20° = 0.36$）：

有效球面度數：

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