107年:視覺光學(1)

王先生的眼鏡資訊為:右眼 -3.50 DS ,前頂點屈光力 +6.00 D ,中心厚度 3 mm;左眼 -8.00 DS ,前頂點屈光力 +4.00 D,中心厚度 2 mm;折射率皆為 1.6,頂點距離為 12 mm。有關眼鏡放大率的敘述,下列何者錯誤?

A左眼約為右眼 1.06倍
B右眼眼鏡總放大率約為 0.97倍
C右眼形狀放大率約為 1.01倍
D左眼屈光放大率約為 0.91倍

詳細解析

本題觀念:

本題考查眼鏡放大率(spectacle magnification, SM)的計算,包括形狀因子(shape factor, SF)與屈光因子(power factor, PF),並要求找出「錯誤」的敘述。本題為官方公告送分題(四個選項均有計算爭議),考生無論選哪個選項均得分。以下逐一驗算各選項,說明爭議所在。

選項分析

眼鏡放大率公式:

SM=SF×PFSM = SF \times PF

SF=11tnF1SF = \frac{1}{1 - \dfrac{t}{n} \cdot F_1}

PF=11dFvPF = \frac{1}{1 - d \cdot F_v}

其中:tt = 中心厚度(公尺)、nn = 折射率、F1F_1 = 前表面屈光力(D)、dd = 頂點距離(公尺)、FvF_v = 後頂點屈光力(D)


右眼計算(OD):

  • Fv=3.50DF_v = -3.50\,\text{D}(後頂點,即處方度數)
  • F1=+6.00DF_1 = +6.00\,\text{D}(前頂點屈光力)
  • t=3mm=0.003mt = 3\,\text{mm} = 0.003\,\text{m}
  • n=1.6n = 1.6
  • d=12mm=0.012md = 12\,\text{mm} = 0.012\,\text{m}

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