淚液冰點為 -0.52℃ ，硼酸分子量 61.8 g/mole ，水的冰點下降常數為 -1.86℃ ，1,000 克水中加入多少克硼酸可為等張溶液？

本題觀念：

利用冰點下降法（freezing point depression method）計算等張溶液（isotonic solution）所需溶質的量，特別是針對眼科製劑（淚液）的等張計算。

選項分析

本題為計算題，需代入冰點下降公式求解。

原理回顧：

淚液（lacrimal fluid）等同於血清，冰點為 $-0.52\text{°C}$，等張溶液必須使水的冰點下降 $0.52\text{°C}$。

根據冰點下降定律（拉午耳定律 Raoult's Law）： $\Delta T_f = K_f \times m$

其中：

• $\Delta T_f$ = 冰點下降量（所需達到 $0.52\text{°C}$）
• $K_f$ = 水的冰點下降常數 = $1.86\text{°C/mol}$
• $m$ = 溶質莫耳濃度（mol / 1000 g water）

求解步驟：

$m = \frac{\Delta T_f}{K_f} = \frac{0.52}{1.86} = 0.2796 \text{ mol/kg}$

即每 1000 g 水中需要 $0.2796$ 莫耳的硼酸（boric acid）。

硼酸（$\text{H}_3\text{BO}_3$）的分子量 = $61.8 \text{ g/mol}$（題目已給

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