已知⽔的表⾯張⼒是 72 dyne/cm ，加入界⾯活性劑開始出現微膠粒的濃度是 0.232 （w/v ），此時⽔的表⾯張⼒是 60 dyne/cm ，若界⾯活性劑濃度增加為原本 2倍，則⽔的表⾯張⼒為多少（ dyne/cm ）？

本題觀念：

本題考查**臨界微膠粒濃度（critical micelle concentration, CMC）與表面張力（surface tension）**的關係。核心概念是：當界面活性劑（surfactant）濃度達到 CMC 時，溶液表面已被界面活性劑飽和，此後繼續增加濃度，多餘的界面活性劑分子以形成微膠粒（micelles）的方式存在於溶液主體中，表面張力不再下降，維持恆定。

選項分析

題目資訊整理：

• 純水表面張力：72 dyne/cm
• 界面活性劑濃度 = 0.232 w/v（CMC）時，表面張力 = 60 dyne/cm
• 問：界面活性劑濃度增加為原本 2 倍（即 0.464 w/v，> CMC），表面張力為多少？

CMC 後的表面張力行為： 當濃度超過 CMC 後，水-空氣介面已被界面活性劑分子所飽和。額外加入的界面活性劑不再增加介面的分子密度，而是在溶液中自我聚集形成微膠粒，做為界面活性劑的儲存庫（reservoir）。因此，超過 CMC 後，表面張力不再隨濃度增加而改變，維持在 CMC 時的數值。

$\text{當 } C > CMC \text{ 時，} \gamma \approx \gamma_{CMC} = 60 \text{ dyne/cm（恆定）}$

**(A) 72

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