若醋酸溶液被活性 碳吸著時之雙對數關係圖為直線，則該吸著現象遵循下列何種等溫曲線⽅程式？

本題觀念：

本題考查吸著（adsorption）等溫曲線方程式的辨別，特別是各等溫方程式的數學形式與其線性化圖形特徵。題目告知：醋酸溶液被活性碳吸著時，以雙對數（log-log）關係圖作圖得到直線，考生需判斷此現象遵循哪種等溫曲線方程式。

選項分析

(A) Freundlich isotherm ✅ 正確 Freundlich 吸著等溫方程式： $\frac{x}{m} = K C^{1/n}$

對兩邊取對數（log）得到線性化形式： $\log\left(\frac{x}{m}\right) = \log K + \frac{1}{n} \log C$

這是一個以 $\log(x/m)$ 對 $\log C$ 作圖的雙對數線性方程式，會得到一條直線，斜率為 $1/n$，截距為 $\log K$。因此題目描述的「雙對數關係圖為直線」正是 Freundlich isotherm 的典型特徵。

(B) Langmuir isotherm ❌ 錯誤 Langmuir 吸著等溫方程式： $\frac{x}{m} = \frac{abC}{1+bC}$

線性化形式（最常見）是以 $C/(x/m)$ 對 $C$ 作圖，或以 $1/(x/m)$ 對 $1/C$ 作圖，得到直線。不是雙對數圖。Langmu

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