將明膠膠體受⼒之變形度（ Y軸）對應⼒⼤⼩（ X軸）作圖，在彈性限度內所得的直線斜率值為 5 ×10⁻⁷，則楊⽒係數 (Young's modulus) 為多少 dyne/cm²？

本題觀念：

本題考楊氏係數(Young's modulus, E)的定義及其與應力-形變圖斜率的數學關係。楊氏係數定義為應力(stress)對形變度(strain)的比值，即 $E = \frac{\text{stress}}{\text{strain}}$。

選項分析

本題注意軸向設定：Y 軸為形變度（strain），X 軸為應力（stress），因此圖的斜率為：

$\text{slope} = \frac{\Delta \text{strain}}{\Delta \text{stress}} = \frac{1}{E}$

已知斜率 = $5 \times 10^{-7}$，因此：

$E = \frac{1}{5 \times 10^{-7}} = 2 \times 10^6 \text{ dyne/cm}^2$

(A) $5 \times 10^{-7}$：這是斜率本身，並非楊氏係數，誤將斜率直接當作 E。❌

(B) $2 \times 10^6$：正確。$E = 1/\text{slope} = 1/(5 \times 10^{-7}) = 2 \times 10^6 \text{ dyne/cm}^2$。✅

(C) $2 \times 10^{-7}$：數量級錯誤，計算有誤。❌

**(D) $5 \ti

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