已知液體甲是牛頓流體，施以 15 dyne/cm²的力可產生 500 sec⁻¹的切變速率，若改施以 30 dyne/cm²的力，則切變速率應為多少 sec⁻¹？

本題觀念：

牛頓流體（Newtonian fluid）是流變學（rheology）的基本概念。牛頓流體的核心特性是：剪切應力（shear stress）與切變速率（shear rate）呈線性正比關係，比例常數即為黏度（viscosity, η）。本題考查在已知黏度的條件下，應力倍增後切變速率的計算。

牛頓流體基本定律

牛頓黏性定律（Newton's Law of Viscosity）：

$\tau = \eta \cdot \dot{\gamma}$

其中：

• $\tau$ = 剪切應力（shear stress），單位 dyne/cm²
• $\dot{\gamma}$ = 切變速率（shear rate），單位 sec⁻¹
• $\eta$ = 黏度（viscosity），單位 dyne·s/cm²（即 Poise）

關鍵性質：牛頓流體的黏度（η）為常數，不隨應力或切變速率改變（僅受溫度影響）。因此，$\tau$ 與 $\dot{\gamma}$ 的比值恆定。

計算過程

Step 1：計算液體甲的黏度

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