107年:藥學三(第2次)

利用滲透壓儀器測量,以 π/C為縱軸對溶質濃度( C)作圖時,截距相同而斜率越大者,代表溶質與溶媒的:

A吸引力越大
B吸引力越小
C排斥力越大
D排斥力與吸引力相等

詳細解析

本題觀念:

膜滲透壓法(membrane osmometry)是測定高分子溶質分子量與溶液熱力學性質的方法。根據 van 't Hoff 修正方程式(含 Virial 展開):

πC=RT(1M+A2C+A3C2+)\frac{\pi}{C} = RT\left(\frac{1}{M} + A_2 C + A_3 C^2 + \cdots\right)

π/C\pi/C(縱軸)對溶質濃度 CC(橫軸)作圖,得近似線性關係

  • 截距C0C \to 0 外插值)=RT/M= RT/M,用於求分子量 MM
  • 斜率 =RTA2= RT \cdot A_2,其中 A2A_2第二維里係數(second virial coefficient)

A2A_2 的物理意義:

  • A2>0A_2 > 0(斜率大):溶媒與溶質的親和力(吸引力)越大,溶媒為「良溶媒(good solvent)」,分子鏈伸展。
  • A2<0A_2 < 0(斜率小,甚至負):溶質-溶質自身作用力較強,溶媒為「不良溶媒(poor solvent)」,分子鏈蜷縮。
  • A2=0A_2 = 0:溫度為 θ 溫度(Flory theta temperature),理想溶液狀態。

選項分析

題目說「截距相同,斜率越大者」:

  • 截距相同 → 分子量相同(MM 相同)
  • 斜率越大 → A2A_2 越大 → 溶媒

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