水的冰點下降常數為 -1.86 ℃，1,000 mL 水中含 50 g 葡萄糖，冰點為幾 ℃？

本題觀念：

冰點下降(freezing point depression)是依數性質(colligative property)之一，與溶質粒子的莫耳濃度成正比，與溶質種類無關。藥學上常用此原理計算等張溶液配製或評估製劑的滲透壓。

選項分析

(A) 0.5 冰點不可能高於 0°C（純水冰點），加入溶質只會使冰點下降。此選項為正值，不合理，排除。

(B) 0 若結果為 0°C，表示溶液冰點與純水相同，即未添加溶質，與題意矛盾。排除。

(C) -0.52 依冰點下降公式計算： $\Delta T_f = K_f \times m$

• 葡萄糖(glucose, $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$)分子量 = 180 g/mol
• 溶質莫耳數 $= \frac{50\text{ g}}{180\text{ g/mol}} = 0.2778\text{ mol}$
• 溶劑質量 = 1000 mL 水 ≈ 1 kg（密度 1 g/mL）
• 重量莫耳濃度 $m = \frac{0.2778\text{ mol}}{1\text{ kg}} = 0.2778\text{ mol/kg}$
• $\Delta T_f = 1.86 \times 0.2778 \approx 0.517^{\circ}\t

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