若酵素 A的催化反應符合 Michaelis-Menten 方程式，已知其 Vmax ＝500 µM/min ，Km＝10 mM ，當[S] ＝10mM時，則此酵素的反應速率為多少 µM/min ？

本題觀念：

本題為 Michaelis-Menten 方程式的數值計算題，考核在已知 $V_{max}$、$K_m$ 和受質濃度 $[S]$ 的條件下，計算酵素反應速率 $v$。

選項分析

已知條件：

• $V_{max} = 500\ \mu\text{M/min}$
• $K_m = 10\ \text{mM}$
• $[S] = 10\ \text{mM}$

代入 Michaelis-Menten 方程式：

$v = \frac{V_{max} \cdot [S]}{K_m + [S]} = \frac{500 \times 10}{10 + 10} = \frac{5000}{20} = 250\ \mu\text{M/min}$

注意：本題中 $[S] = K_m = 10\ \text{mM}$，這正是 $K_m$ 的定義條件，因此：

$v = \frac{V_{max}}{2} = \frac{500}{2} = 250\ \mu\text{M/min}$

(A) 50 µM/min → ❌ 錯誤

(B) 100 µM/min → ❌ 錯誤

(C) 250 µM/min → ✅ 正確（$= \frac{1}{2} V_{max}$，因為 $[S] = K_m$）

(D) 500 µM/min

...（解析預覽）...