⼀公克 192 Ir 所產⽣之活度約有多少 Ci ？（已知 192 Ir 半衰期為 74 天）

本題觀念：

比活度（specific activity）計算——已知核種原子質量與半衰期，計算每公克純核種的活度（單位：Ci）。

選項分析

計算過程如下：

已知條件：

• 核種：$^{192}\text{Ir}$，原子質量 M = 192 g/mol
• 半衰期：$t_{1/2} = 74 \text{ 天} = 74 \times 24 \times 3600 = 6,393,600 \text{ s}$
• 樣品質量：1 g

計算步驟：

Step 1：計算原子數 N

$N = \frac{m}{M} \times N_A = \frac{1 \text{ g}}{192 \text{ g/mol}} \times 6.022 \times 10^{23} \text{ atoms/mol}$

$N = 3.136 \times 10^{21} \text{ atoms}$

Step 2：計算衰變常數 λ

$\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{6,393,600 \text{ s}} = 1.084 \times 10^{-7} \text{ s}^{-1}$

Step 3：計算活度 A（Bq）

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...（解析預覽）...