133 Xe 放射氣體⽤於肺部檢查，其物理半衰期為 5.3 天，⽣物半衰期為 0.35 分鐘，則其有效半衰期為多少？

本題觀念：

有效半衰期（effective half-life, $T_{eff}$）是核醫學中評估放射性藥物在人體內輻射劑量的關鍵參數。它結合了物理半衰期（physical half-life, $T_p$）與生物半衰期（biological half-life, $T_b$），反映放射性同位素因物理衰變與生物排除兩者共同作用下，體內活度降為一半所需的時間。

選項分析

(A) 0.35 分 ✅（正確答案）

(B) 5.3 天 — 這是 133Xe 的物理半衰期，並非有效半衰期。

(C) 7632 分 — 無意義的數值，不符合任何半衰期計算結果。

(D) 8 天 — 此值比物理半衰期（5.3 天）還長，違反有效半衰期必定小於或等於任一組成半衰期的原則，不可能正確。

答案解析

有效半衰期的計算公式為：

$\frac{1}{T_{eff}} = \frac{1}{T_p} + \frac{1}{T_b}$

代入題目數值：

• $T_p = 5.3$ 天 $= 5.3 \times 24 \times 60 = 7632$ 分
• $T_b = 0.35$ 分

$\frac{1}{T_{eff}} = \frac{1}{7632} + \frac{1}{0.35}$

由於 $\frac{1}{0.35}

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