磁振造影中，若體素⼤⼩（ voxel size ）不變且影像矩陣⼤⼩（ matrix size ）增為⼆倍，⽽其它參數完全不改變，則影像訊雜比（ signal-to-noise ratio, SNR ）會如何改變？

本題觀念：

磁振造影（MRI）中，在體素大小（voxel size）固定的條件下，影像矩陣（matrix size）加倍時，訊雜比（signal-to-noise ratio, SNR）的變化規律。

選項分析

(A) 變為 2 倍 — 錯誤。SNR 與掃描時間（scan time）的關係為平方根關係，而非線性關係。

(B) 變為根號 2 倍（$\sqrt{2}$ 倍）— 正確。

(C) 變為二分之一倍（$\frac{1}{2}$ 倍）— 錯誤。此選項描述的是 SNR 下降，與本題設定不符。

(D) 變為根號二分之一倍（$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 倍）— 錯誤。此結果出現在 FOV 不變而 matrix 加倍（voxel 縮小一半）的情況，而本題 voxel size 固定。

答案解析

SNR 的基本公式為：

$\text{SNR} \propto \text{Voxel Volume} \times \sqrt{N_{PE} \times \text{NEX}} \times \frac{1}{\sqrt{\text{BW}}}$

其中 $N_{PE}$ 為相位編碼步驟數（phase encoding steps）。

**本題條件：voxel size 不變、matrix size

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