如果 1000 個入射光⼦通過某底片後，只有 2個光⼦通過，此光⼦造成的光密度值（ optical density, OD ）等於多少？

本題觀念：

光密度（optical density, OD）是放射線底片曝光程度的對數量化指標，公式為 $OD = \log_{10}\!\left(\dfrac{I_0}{I_t}\right)$，其中 $I_0$ 為入射光子數，$I_t$ 為穿透光子數。

選項分析

題目條件：$I_0 = 1000$ 個入射光子，$I_t = 2$ 個穿透光子。

計算過程：

$OD = \log_{10}\!\left(\frac{I_0}{I_t}\right) = \log_{10}\!\left(\frac{1000}{2}\right) = \log_{10}(500)$

$\log_{10}(500) = \log_{10}(5 \times 10^2) = \log_{10}(5) + 2 \approx 0.699 + 2 = 2.699 \approx 2.70$

(A) 0.00087 — 錯誤。此值無物理意義，可能是誤將光子數直接相除（$2/1000 = 0.002$）再做其他計算的錯誤結果。❌

(B) 0.002 — 錯誤。這是穿透率（transmittance）$T = I_t/I_0 = 2/1000 = 0.002$，並非 OD 值。混淆了 transmittance 與 OD。❌

(C) 2.70 — 正

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