鉛的克原⼦量 為207 克，若鉛對 500 keV 光⼦之質量衰減係數 (如圖) 為0.16 cm 2g-1，則鉛對 500 keV 光⼦的原⼦截⾯約 為多少邦？（ 1邦＝ 10 -24 cm 2）

本題觀念：

本題考查質量衰減係數(mass attenuation coefficient, μ/ρ)與原子截面(atomic cross section, σ)之間的換算關係。這是醫事放射師必須掌握的核心計算：從巨觀可測量的 μ/ρ 推算出單一原子與光子的作用截面。

影像分析：

題目附圖顯示 μ/ρ（質量衰減係數，單位 cm²/g）對光子能量的函數關係圖。圖中 y 軸標示為 μ/ρ，x 軸為光子能量（keV），並在 500 keV 處標記出對應的 μ/ρ 值為 0.16 cm²/g。此圖用於說明讀取質量衰減係數的方式，實際計算時直接使用題幹給定的數值 0.16 cm²g⁻¹。

選項分析

計算依據以下公式：

$\sigma_{atom} = \frac{\mu/\rho \times A}{N_A}$

其中：

• $\mu/\rho = 0.16 \text{ cm}^2\text{g}^{-1}$（題目給定）
• $A = 207 \text{ g/mol}$（鉛的克原子量）
• $N_A = 6.022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$（亞佛加厥數，Avogadro's number）

代入計算：

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