關於電⼦捕獲（ electron capture ）的敘述，下列何者錯誤？

本題觀念：

電子捕獲（electron capture, EC）是一種放射性衰變模式，發生於質子過剩（proton-rich）的核種，其物理特性與 β⁺ 衰變有共同之處，但有幾個獨特的特徵。本題為反向題，需找出錯誤敘述。

選項分析

(A) 放出微中子，它的能量是連續的 ❌（此為錯誤敘述 = 本題答案） 電子捕獲釋出的微中子（neutrino, $\nu_e$）能量是單能（monoenergetic），而非連續能譜。原因：EC 衰變只有一個產物微中子帶走所有衰變能量（$Q_{EC}$ 減去被捕獲電子的結合能），故為固定能量。此與 β 衰變不同——β 衰變因電子與微中子共享能量，兩者各有連續能譜。

(B) 隨後原子可能釋出特性輻射 ✅ EC 捕獲後，內層電子殼層（通常為 K 層）留下空缺（vacancy），外層電子遷移填補時釋出特性 X 射線（characteristic X-ray）；或能量轉移給外層電子，放出俄歇電子（Auger electron）。此敘述正確。

(C) 母原子核與穩定核種相比較，其質子數偏多，中子數不足 ✅ 電子捕獲發生條件：母核為**質子過多（proton-rich）**核種。反應：$p + e^- \rightarrow n + \nu_e$，質子數減 1、中子數加 1，向穩定核種

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