有關超⾳波換能器的操作頻率 敘述，下列何者錯誤？

本題觀念：

超音波換能器(ultrasound transducer)的操作（共振）頻率由壓電材料(piezoelectric material)的聲速與元件厚度共同決定。基本公式為：

$f_0 = \frac{v}{2t}$

其中 $v$ 為壓電材料中的聲速，$t$ 為元件厚度。本題為反向題，問何者錯誤。

選項分析

✅ (A) 操作頻率受壓電材料的傳遞速度影響 正確。依公式 $f_0 = v / (2t)$，聲速 $v$ 直接影響共振頻率，材料不同則 $v$ 不同，操作頻率因此改變。

✅ (B) 操作頻率受超音波換能器元件的厚度影響 正確。厚度 $t$ 與頻率呈反比關係，是決定操作頻率的關鍵參數。

❌ (C) 超音波換能器元件的厚度增加，適用於高頻使用（答案） 錯誤。依公式可知，厚度增加則頻率降低，適用於低頻應用，而非高頻。高頻換能器需要更薄的壓電元件（例如：10 MHz 換能器之元件厚度約 0.1 mm；2 MHz 換能器約 1.0 mm）。

✅ (D) 超音波換能器元件的厚度減少，其產生超音波波長減少 正確。厚度減少 → 頻率增加（$f = v/\lambda$）→ 因聲速固定，波長 $\lambda = v/f$ 隨頻率升高而減少。

答案解析

答案：(C)

超

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