磁振造影頭部線圈（ head coil ）所產⽣的 B₁磁場單位向量為 a，主磁場 B₀單位向量為b，則下列何者正確？

本題觀念：

磁振造影(magnetic resonance imaging, MRI)中，主磁場 $\mathbf{B_0}$ 沿縱軸（z 軸）方向排列，而射頻線圈(RF coil)產生的 $\mathbf{B_1}$ 磁場必須垂直於 $\mathbf{B_0}$，才能有效激發自旋翻轉(spin excitation)。本題考查向量點積(dot product)與叉積(cross product)的物理意義。

選項分析

(A) $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 1$ 錯誤。點積公式為 $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}||\mathbf{b}|\cos\theta$。若 $\mathbf{B_1} \perp \mathbf{B_0}$，則兩者夾角 $\theta = 90°$，$\cos 90° = 0$，所以 $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 0$，不是 1。

(B) $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = -1$ 錯誤。點積為 0，不是 −1（−1 對應夾角 180°，即反向平行）。

(C) $\mathbf{a} \times \mathbf{b} = 1$（叉積大小為 1） 叉積大小公式為 $

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